Основные разделы курса

I. ТЕОРИЯ ПРЕДЕЛОВ ФУНКЦИЙ

1.1. Числовые последовательности. Предел числовой последовательности

1.2. Бесконечно малые последовательности

1.3. Основные теоремы о пределах последовательностей

1.4. Бесконечно большие последовательности

1.5. Число е

1.6. Обзор элементарных функций

1.7. Предел функции

1.8. Бесконечно малые и бесконечно большие функции

1.9. Основные теоремы о пределах функций

1.10. Первый замечательный предел

1.11. Непрерывность функции

II. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ ОДНОЙ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ

2.1. Производная и ее геометрический смысл

2.2. Основные правила дифференцирования

2.3. Производные элементарных функций

2.4. Производные высших порядков

2.5. Дифференциал функции

2.6. Применение производной к исследованию функций

2.7. Формула Тейлора и ее приложение к элементарным функциям

III. ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ ОДНОЙ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ

3.1. Первообразная функция и неопределенный интеграл

3.2. Таблица основных интегралов

3.3. Методы интегрирования

3.4. Определенный интеграл

3.5. Приближенное вычисление определенного интеграла

3.6. Геометрические и физические приложения определенного интеграла

Интерактивная коллекция

Справочные материалы:

Заключение

Интернет-ресурсы

Персоналии

Руководство по изучению курса

Список литературы

Темы рефератов

Практика

Претест.

К каждому разделу курса разработаны:

1. Тесты – 3. При каждом входе в программу из базовых вопросов методом случайного выбора формируется тест с неповторимой комбинацией заданий. По окончании тестирования показывается отчет с указанием количества баллов, итоговой оценкой и временем прохождения теста.
2. Примеры решения задач – 24.
3. Контрольные вопросы – 49.
4. Задачи для самостоятельного решения – 38.